消费者行为理论

约 2130 个字 39 张图片预计阅读时间 7 分钟

边际效用分析¶

效用¶

效用 Utility：从某种行为（不一定是消费每种物品）中获得的满足感，消费者主观感受

边际效用 Marginal Utility 递减

效用很难衡量，其绝对值不重要，重要的是不同商品的效用排序。多数时候用货币来衡量效用。

消费者均衡¶

条件：

约束条件：收入等于支出

实现条件：拿钱买商品，每一块钱带来的边际效用相等

MU 是边际效用，P 是价格，不是 $M \times U$...

理解为什么相等：1块钱买 A 商品带来的边际效用大于买 B 商品带来的边际效用，则多买 A 少买 B ，直到相等

需求曲线推导¶

$P = \frac{\lambda}{MU}$, MU 递减，需求曲线也就递减，因为消费者从商品那里获得了边际效用，才会有需求

这里需求曲线指的是愿意支付的价格而非标价：

特征	视角一：价格-数量关系（宏观）	视角二：价格是边际效用（微观/主观）
提问方式	“如果” 市场价格是 $P_1$，消费者会购买多少数量 $Q_1$？	“如果” 市场上已经有 $Q_1$ 的商品，消费者愿意为最后一单位商品支付多少价格 $P_1$？
关注点	价格决定需求量。	数量决定消费者对价值的判断。
曲线读法	横向读法：从价格 ($P$) 到数量 ($Q$)。	纵向读法：从数量 ($Q$) 到价格 ($P$)。
您描述的	“价格越高需求越少，两个宏观的量构成的曲线。” (标准教科书入门描述)	“看市场上有多少数量的商品，消费者的预期是多少价格。” (更深刻的经济学含义)
经济学含义	需求定律 (Law of Demand)	边际利益曲线 (Marginal Benefit Curve) / 愿意支付的价格 (WTP)

消费者剩余¶

消费者在自愿的交易中是获利的！

计算：愿意出的价钱 - 实际付出的价钱，如果多件商品就是 $\sum (WTP - P)$

消费者剩余作用：衡量消费者在交易中的获利程度，反映消费者福利水平。

消费者偏好¶

偏好 Preference

理性偏好公理¶

理性偏好有上面三个公理

比较的符号：$\succ$ 表示偏好，$\sim$ 表示无差异，$\prec$ 表示不偏好

当多维度比较、集体比较时，可能会出现循环偏好，违反传递性公理

无差异曲线¶

X 轴 Y 轴分别表示两种商品的数量

一条无差异曲线右上方的点更好

无差异曲线的特征

斜率为负：因为两种商品都是“多多益善”（前提：两种商品都是好的商品），要保持效用不变，增加一种商品的数量，必须减少另一种商品的数量

边际替代率¶

Marginal Rate of Substitution, MRS

商品的边际替代率，就是无差异曲线斜率绝对值

边际替代率递减：随着 X 商品数量的增加，消费者愿意放弃的 Y 商品数量越来越少

直觉上可以理解：当我有很多面包，为了得到一单位牛奶，我愿意放弃很多面包；但当我面包不多时，为了得到一单位牛奶，我就不愿意放弃那么多面包了

解释（公式推导）：

假设效用函数为 $U(X,Y)$，无差异曲线上的点满足 $dU = 0$，则

\[\frac{\partial U}{\partial X} dX + \frac{\partial U}{\partial Y} dY = 0$$ $$MRS_{XY} = -\frac{dY}{dX} = \frac{\partial U / \partial X}{\partial U / \partial Y} = \frac{MU_X}{MU_Y}\]

而随着 $X$ 增加，$MU_X$ 递减；且 $Y$ 减少，$MU_Y$ 递增，所以 $MRS_{XY}$ 递减

极端例子：完全互补品，完全替代品

完全替代品：

完全互补品：

L 型：因为值增加一个不增加另一个是没有意义的，效用是一样的。

一定在拐点消费，因为多买一个不买另一个没有效用

右下的是效用大的：可以固定一个看另一个
斜率逐渐减小因为坏商品多，得拿更多的好商品来平衡

消费预算线¶

预算线外面的点是买不起的，里面的点是买得起的

当收入增加（价格不变）时，预算线平行外移，斜率不变

只有一种商品价格变化时，预算线绕和另一个轴的交点旋转，涨价时变陡（往里面旋转），降价时变平缓（往外面旋转）

多个变化：画线就行

三个变化倍数一样，预算直线不变

消费者均衡的实现¶

无差异曲线和消费预算线的切点

理解：首先肯定得在消费预算线上面，另外保证效用最大，即无差异曲线尽可能往右上方

拐角解

实际上在下面切点但是 Y < 0 不可行

计算题：

消费者均衡的实现条件：

\[MRS_{XY} = \frac {MU_X}{MU_Y} = \frac{P_X}{P_Y}\]

\[\text{MU}_X = \frac{\partial U(x, y, \dots)}{\partial x}\]

原因：边际效用 ($MU_X$) 是指在其他商品的消费量保持不变的条件下，消费者增加一单位商品 $X$ 的消费所引起的总效用 ($U$) 的增量。因此，它的数学表达式就是效用函数 $U$ 对商品 $X$ 的消费量 $x$ 的偏导数

图解：

补充：cobb-Douglas 效用函数：$U = A X^a Y^b$

此时，消费者都会将收入按照固定比例 $a : b$ 来购买 $X$ 商品和 $Y$ 商品，即

\[X^* = \frac{a}{a+b} \frac{M}{P_X}$$ $$Y^* = \frac{b}{a+b} \frac{M}{P_Y}\]

需求曲线和恩格尔曲线的推导¶

价格消费曲线 PCC¶

当一个商品价格变化时，连接各个均衡点的曲线

从这条曲线推导需求曲线：

每一个 $P_X$（不同的消费预算线）都有均衡点时 $X$ 的数量
连接这些点，横轴是 $X$ 数量，纵轴是 $P_X$，就是需求曲线

收入消费曲线 ICC¶

当收入变化时，连接各个均衡点的曲线

从这条曲线推导恩格尔曲线：

M 和 X 的关系曲线就是恩格尔曲线）

四类恩格尔曲线

弯折的恩格尔曲线例子：快餐

恩格尔系数和恩格尔定律¶

收入效应和替代效应¶

价格效应：价格变化引起的需求量变化

实际收入：实际的购买力 or 购买商品得到的效用
名义收入：拿到的货币数量

举例：收入100元，商品A价格10元，商品B价格20元，可以有一个购买组合达到最大效用。第二年商品A价格降到5元，名义收入还是100元，价格效应分为：要么买更多A，要么买更多B；且A价格下降后，实际收入增加了，可以购买更多商品

先转动，再平移

转动：从 $B_0$ 到 $B_1'$，保持实际收入不变，价格变化引起的替代效应（即旋转导致的 X 的变化就是替代效应）

转动消费预算线的要求：

反映新的相对价格
与原来无差异曲线相切

平移：从 $B_1'$ 到 $B_1$，实际收入变化引起的收入效应（即平移导致的 X 的变化就是收入效应）

平移的要求： 1. 到新的消费预算线即可

吉芬商品：

是低档商品：收入增加时，购买量会减少。
收入效应大于替代效应：价格上升时，购买量反而增加（违反需求定律）。

当降价：收入效应让他少买（因为是低档品，收入增加，购买量减少），替代效应让他多买，但收入效应更大，所以总的来说少买

吉芬商品的需求曲线是向上倾斜的

劳动供给中的收入效应和替代效应¶

劳动的个人供给曲线：向后弯曲

对利息征税的收入效应和替代效应¶

考虑机会成本：当期消费的机会成本是储蓄的话下一期取出来的钱，利率变低，机会成本变低，成本变低，倾向于多消费少储蓄（替代效应）

收入效应：利率变低，储蓄的人实际收入变低，倾向于少消费多储蓄（收入效应）

不确定和风险*¶

风险者类型：

大多数人是风险规避型，所以保险公司才能赚钱：为了规避风险，消费者愿意支付高于预期损失的保费（期望损失）

特征	视角一：价格-数量关系（宏观）	视角二：价格是边际效用（微观/主观）
提问方式	“如果” 市场价格是 \(P_1\)，消费者会购买多少数量 \(Q_1\)？	“如果” 市场上已经有 \(Q_1\) 的商品，消费者愿意为最后一单位商品支付多少价格 \(P_1\)？
关注点	价格决定需求量。	数量决定消费者对价值的判断。
曲线读法	横向读法：从价格 (\(P\)) 到数量 (\(Q\))。	纵向读法：从数量 (\(Q\)) 到价格 (\(P\))。
您描述的	“价格越高需求越少，两个宏观的量构成的曲线。” (标准教科书入门描述)	“看市场上有多少数量的商品，消费者的预期是多少价格。” (更深刻的经济学含义)
经济学含义	需求定律 (Law of Demand)	边际利益曲线 (Marginal Benefit Curve) / 愿意支付的价格 (WTP)