不完全竞争市场
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完全垄断市场 Monopoly Market¶
完全垄断市场的特征与成因¶
完全垄断的收益¶
厂商的需求曲线 = 市场需求曲线，斜向下：随价格增加，需求量减少
\(MR \lt P\)
根据 P 求 MR：
\(P = a - bQ，TR = P*Q = aQ - bQ^2， MR = d(TR)/dQ = a - 2bQ\)
完全垄断的均衡¶
短期均衡¶
利润情况：
读图方法：
由 \(MR = MC\) 求出均衡产量 \(Q^*\)，再由需求曲线（\(D(AC)\)）求出均衡价格 \(P^*\)，再由 \(SAC\) 曲线找到 \(Q^*\) 对应的单位成本 \(SAC^*\)，利润为 \((P^* - SAC^*) * Q^*\)。
长期均衡¶
长期均衡中垄断不可能有负利润。但是可能有正利润（因为其他企业进入受限）。
长期，可以通过调整生产规模来调整利润。
垄断者没有供给曲线
怎么理解没有供给曲线
垄断的经济效率¶
剩余分析：
存在无谓损失
社会总剩余（Total Surplus, TS）通常被用作衡量社会福利（Social Welfare）或经济福利（Economic Well-being）的指标。
经济租：在完全竞争市场中生产者剩余为零（见上上图黄线），而在垄断市场中，生产者剩余为正，这部分超额收益被称为经济租（Economic Rent）。
经济租就是垄断让生产者剩余变大了的那部分。
寻租行为（Rent-seeking Behavior）：指个体或企业通过非生产性手段（如游说、垄断权利获取等）来获取经济租的行为。这种行为通常会导致资源的浪费和社会福利的损失。寻租行为最大愿意投入的成本就是经济租。
价格歧视理论¶
概念¶
Theory of Price Discrimination
条件¶
市场势力：
- 能够影响价格，而非被动接受市场价格的能力
分割：
- 防止消费者套利（转售）
- 人群可以被有效区分
（3）：price discrimination could increase social welfare if it enables more consumers to be served.
是“可能可以 could”
原因¶
类型¶
一级价格歧视¶
perfect Price Discrimination / First-Degree Price Discrimination
每一单位产品都像消费者索取其愿意支付的最高价格
一级价格歧视卖到P = MC为止，产量等于完全竞争市场的时候
原因
消费者剩余为0，社会上有剩余都在垄断者那里。且不产生无谓损失/福利损失。
商家通过大数据等手段，了解每个消费者的支付意愿，从而进行个性化定价。
二级价格歧视¶
versioning / Second-Degree Price Discrimination
核心：商家给消费者提供一个 menu，让消费者 自我选择
例子：
- 第二杯半价
- 精装/平装版书
- 头等舱/经济舱：商家想让高支付意愿的消费者选择头等舱，低支付意愿的选择经济舱（通过设计不同的体验，经济舱不能设计的太舒服）
- 视频平台会员
- 护肤品保湿补水的比抗老的便宜
消费者剩余被部分挤出
一个例子：
一般来说，厂家会将低支付意愿的消费者的消费者剩余全部拿走，而高支付意愿的消费者会剩下一部分消费者剩余。
三级价格歧视¶
market segmentation / Third-Degree Price Discrimination
厂家划分的市场/消费者
计算：
即要求两个市场的边际收入相等且等于边际成本
为什么 MR1 = MR2 = MC
- 如果 MR1 > MR2，则可以通过增加市场 1 的产量并减少市场 2 的产量来增加总利润，反之亦然。因此，利润最大化的条件是 MR1 = MR2。
- 同时，为了实现利润最大化，边际收入必须等于边际成本（MC）。如果 MR 大于 MC，企业可以通过增加产量来增加利润，反之亦然。因此，利润最大化的条件还包括 MR = MC。
将消费者分成 \(n\) 个市场，利润最大化条件：\(MR_1 = MR_2 = ... = MR_n = MC\)
被分割的每个市场都是一个完全垄断市场
\(\epsilon\) 是负数，他越大，弹性越小（绝对值越小）
需求弹性越小的市场，价格越高：对价格不敏感就收高价，很合理
MR 与弹性的公式
推导：算 MR，把 P 提出来，熟悉弹性公式
\(TR = P * Q\)
\(MR = d(TR)/dQ = d(P*Q)/dQ = P + Q * dP/dQ\)
由弹性定义：\(E = (dQ/dP) * (P/Q)\)，则 \(dP/dQ = 1 / (dQ/dP) = P / (E * Q)\)
代入 MR 公式：
\(MR = P + Q * (P / (E * Q)) = P + P / E = P(1 + 1/E)\)
寡头垄断市场 Oligopoly Market¶
特征&成因¶
成因：
卡特尔¶
可以将其视作一个完全垄断市场
就是博弈论中经典的：囚徒困境
所以寡头的产量/价格是在完全垄断和完全竞争之间的
寡头垄断模型¶
Cournot Model 和 Stackelberg Model 都是产量竞争（寡头决定产量，市场决定价格），Bertrand Model 是价格竞争（寡头决定价格，市场决定产量）。
要求
- 知道什么情况下用哪个模型
- Cournot 和 Stackelberg 要会计算
- Bertrand 和 Sweezy 要知道结论
古尔诺模型 Cournot Model¶
特征
“两个同样水平的厂商同时决定产量”
成本为零不是古尔诺模型的基础假设，只是基础课里面为了简化计算。
A 和 B 同时做决定，A 在做决策时觉得 B 的产量不变。不能观测到对方的决策。A 在做决策时推测 B 的产量是多少，按照这个产量来决定自己利润最大的产量。
计算方法：
- 写出总需求函数 \(P = H - aQ\)，其中 \(Q = Q_A + Q_B\)。
- 写出 A 和 B 的收益函数 \(\Pi_A = P * Q_A\)，\(\Pi_B = P * Q_B\)。
- 对 A 求 \(\Pi_A\) 关于 \(Q_A\) 的一阶导数，令其等于 0，解出 A 的反应函数 \(Q_A^* = \frac{H - aQ_B}{2a}\)。B 同理，解出 B 的反应函数 \(Q_B^* = \frac{H - aQ_A}{2a}\)。
-
联立 A 和 B 的反应函数，解出均衡产量 \(Q_A^*\) 和 \(Q_B^*\)。
- 反应函数：做出 best response 的函数。即给定 H 和 \(Q_B\)，A 根据这个函数求出的最优产量是多少。
- 这里可以联立的原因：A的反应函数里面 \(Q_B\) 是 A 认为 B 的产量，当 B 实际的产量等于 A 认为的产量时，就不再发生变化。 5. 将均衡产量代入总需求函数，解出均衡价格 \(P^*\)。
图示法：
斯坦克贝模型 Stackelberg Model¶
特征
“两个厂商先后决定产量”
博弈论/经济学中先和行动问题的一般思路
从最后一步往前推，即先考虑后行动的一方
计算方法：
- 写出总需求函数 \(P = H - aQ\)，其中 \(Q = Q_A + Q_B\)。
- 写出后发者（假设是 B）的收益函数 \(\Pi_B = P * Q_B = (H - aQ_A)Q_B - aQ_B^2\) 。
- 对 B 求 \(\Pi_B\) 关于 \(Q_B\) 的一阶导数，令其等于 0，解出 B 的反应函数 \(Q_B^* = \frac{H - aQ_A}{2a}\)。
-
列出先发者的收益函数 \(\Pi_A = P * Q_A = (H - a(Q_A + Q_B^*))Q_A\)，将 B 的反应函数代入。
- 不能直接用 A 的收益函数对 \(Q_A\) 求导，因为 B 会根据 A 的产量来调整自己的产量，即 \(Q_B\) 是变量。 5. 对 A 求 \(\Pi_A\) 关于 \(Q_A\) 的一阶导数，令其等于 0，解出均衡产量 \(Q_A^*\)。 6. 将 \(Q_A^*\) 代入 B 的反应函数，解出均衡产量 \(Q_B^*\)。 7. 将均衡产量代入总需求函数，解出均衡价格 \(P^*\)。
领导者利润占优（先发着优势）
贝尔兰特模型 Bertrand Model¶
特征
“两个同样水平的厂商同时决定价格”
特征：
- 寡头之间通过定价竞争
- 考虑到竞争对手的价格后选择其价格
- 实现自身利润最大化
假设：
- 产品同质
- 单位成本固定，即不存在边际成本递增
定价低的占领整个市场，定价高的没有市场，定价一样平分市场
结论：
均衡价格 = 边际成本，仅存在唯一的纳什均衡（唯一价格）
给定 A 的价格不变，B 降价会占领整个市场但是利润为负（\(\pi_B = (P_B - MC) \cdot Q_{Total} < 0\)）；B 提价会失去整个市场于是销量为零利润为零（\(\pi_B = (P_B - MC) \cdot 0 = 0\)）；所以 B 没有改变价格的动机。A 同理。
解释
双寡头贝尔兰特模型的均衡条件和完全竞争市场相同：Bertrand Paradox
引入差别，消费者偏好后，均衡价格会高于边际成本，经济利润提高
其他解决方案：引入生产规模/生产能力限制
或者引入无限期/不确定期限合作（抬高价格）。
- 如果合作期限确定，用 backward，最后一期肯定有一方降价，倒数第二期也是，依次类推，不可能在确定期限内合作成功。
斯威齐模型 Sweezy Model¶
用于解释价格刚性。
价格刚性（Price Rigidity）：指在某些市场条件下（例如 MC 提高），价格对供需变化表现出较强的抵抗力，即价格在短期内难以发生显著变化的现象。
假设的核心：寡头厂商之间非对称反应（Asymmetric Response）
解释方法
其他解释价格刚性的理论：
- menu cost 菜单成本：改变价格产生的成本，例如修改菜单重新标价、和顾客沟通等。
寡头垄断厂商的勾结与定价策略¶
- 晴雨表型：消息最多的定价
成本加成：成本 + 固定百分比，需求价格弹性越大，成本加成越小，因为需求弹性大，消费者对价格敏感，成本加成过高会导致销量大幅下降。
支配型价格领导¶
分析步骤
博弈及其要素¶
- payoff：收益，得到的东西
纳什均衡¶
给定对方策略，我方没有动机改变自己的策略，即对于我来说也是最优策略
优超策略：无论对方选择什么策略，某一策略总是优于其他策略
只 care 自己的 payoff 大小
囚徒困境¶
寡头博弈¶
垄断竞争市场 Monopolistic Competition Market¶
特征：
产品的差异性带来垄断力量，产品差异性越大，垄断力量越大
因为进出自由，长期均衡时利润为零
需求曲线¶
- 有替代性，则消费者价格敏感度更高，需求曲线比完全垄断市场更平坦
- MR 曲线同样在需求曲线下方。因为只要 P 和 Q 成反方向变化，MR 就小于 P
主观：忽略别人，只考虑自己抬价/降价。
如果只有一家降价/抬价（主观），消费者敏感度高，需求量变化大，需求曲线更平
短期均衡¶
对比分析¶
需求曲线：
