考试复习笔记

电磁学¶

手写笔记（公式）¶

概念性知识¶

磁介质¶

磁介质内的磁感应强度\(B\) = 真空中原来的磁感应强度\(B_0\) + 附加磁感应强度\(B'\)

磁介质的种类：

• 顺磁质：\(B > B_0\)
• 抗磁质：\(B < B_0\)

• 铁磁质：\(B \gg B_0\)

• 磁介质对外磁场的影响：

  • 分子本身具有磁矩（固有磁矩\(p_m\)），可认为由等效的圆电流（分子电流）产生，由于磁矩取向无规则，它们相互抵消，导致磁介质不显磁性
  • 磁介质处于外磁场时，每个分子均产生与外磁场方向相反的附加磁矩\(\Delta p_m\)
  • 顺磁质的\(\sum p_m \gg \sum \Delta p_m\)，且分子受到的磁力矩尽可能使固有磁矩转向外磁场方向
  • 抗磁质的\(p_m = 0\)，因此附加磁矩是产生磁化的唯一原因

铁磁质的特性¶

不同于磁化率恒定的其他介质，铁磁质的磁化率会随着磁场变化而变化。由于\(B = \mu H\)，故通过\(B\)-\(H\)曲线研究这一性质：

• 起始磁化曲线：当铁磁质从未磁化状态开始加外磁场测得的曲线

  
  • 曲线成"S"型，说明\(\mu\)不是常数
  • 随着\(H\)增加，\(B\)会趋于一个极限值——饱和磁感应强度

• 磁滞回线：

  
  • 铁磁质达到饱和状态后，当减小\(H\)时，\(B\)的减小呈现出滞后性（磁滞现象）
  • 因此\(H = 0\)时，\(B \ne 0\)，称此时的磁感应强度为剩磁感应强度\(B_r\)
  • 只有\(H = -H_c\)（矫顽力）时才能让\(B = 0\)
  • 此后再减小\(H\)（增大反向磁场），铁磁质开始反向磁化至反向饱和状态；再沿正方向增加\(H\)，\(B\)又会滞后于\(H\)达到饱和状态，形成磁滞回线
  • 实际上，即使未达到饱和状态就开始减小\(H\)，也会形成磁滞回线，只是相比之下会小一些（图中的虚线）
  • 磁滞损耗：磁化过程中，会发热消耗能量，与磁滞回线所包围的面积成正比

静电平衡¶

特点：

1. 导体内部电场为零。 \(\rightarrow\) 可以在导体内部取高斯面用高斯定理，得出电荷分布

2. 导体是等势体

3. 电荷全都分布在导体表面，内表面 + 外表面

   \(\rightarrow\) 可以用电荷守恒。

   \(\rightarrow\) 外部空间的电场分布只由导体整体外表面电荷决定。

静电平衡的特点

• 电荷分布
  • 电荷只分布在导体表面
  • 导体表面场强与电荷面密度的关系：\(E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}\)
  • 孤立导体曲率越大的地方，电荷面密度越大
• 场强与电势
  • 导体内部场强处处为0，导体表面的场强与表面垂直
  • 导体是一个等势体，导体表面是一个等势面

静电屏蔽

• 外部场强无法影响到空腔内，只能引起外表面电荷分布的变化
• 外表面未接地时，空腔内的电荷将影响导体外的电场
• 若外表面接地（电势 = 0），则内外电场互不干扰

物理量+公式¶

一、主要物理量及其含义¶

二、电与磁的对应公式总结表¶

电 ↔ 磁 对应总览表（逻辑对应关系）¶